A palavra currículo deriva do latim currere “correr” e passou a significar um “curso acadêmico” em uma faculdade, universidade ou escola. Na TAD, refere-se a uma noção geral não normativa. Dizemos que, como visto a partir da instância ŵ, uma posição institucional p_s é um antecedente de uma posição p se p_s é uma posição vista por ŵ como preparando pessoas x para ocupar a posição p, que pode ser denotado por ŵ ⊦ p_s ⇝ p. A posição p_s pode ser considerada, ou não, uma posição de estudante por alguma instituição “autorizada”, como uma universidade. Definimos um percurso curricular ŵ de p₁ para p = p_n como uma sequência (finita) de posições p₁, p₂,…, p_n = p de modo que ŵ ⊦ pi ⇝ p_i+1  para 1 ≤ i ≤ n – 1. Para o percurso (p₁, p₂,…, p_n) corresponde o histórico curricular (π (p₁), π (p₂),…, π (p_n)), onde π (p_i) é o equipamento praxeológico de posição p_i. Para fins de brevidade, deixamos implícito, para cada posição p_i do percurso posicional (p₁, p₂, …, p_n), a posição potencial p̄ _i de “professor” (no sentido estendido da palavra) que pode existir de acordo com ŵ. Em seguida, definimos um currículo ŵ (π₁, π₂, …, π_n), onde π_i = π (p_i), para 1 ≤ i ≤ n, como o histórico curricular associado ao percurso ŵ-posicional (p₁, p₂, …, p_n). Observe que um currículo é uma existente realidade social (vista por uma instância ŵ) e não deve ser confundida com um projeto curricular. A consideração da noção de currículo revela muitas questões-chaves. Dado um percurso curricular ŵ (p₁, p₂, …, p_n), que porcentagem de pessoas na posição p = p_n chegou a esta posição seguindo o percurso (p₁, p₂, …, p_n)? De forma mais geral, qual porcentagem daqueles na posição p_i chegaram lá seguindo o percurso (p₁, p₂, …, p_i)? Para 1 ≤ i ≤ n – 1, qual porcentagem de “alunos” na posição p_i ganham acesso à posição p_i+1? Como uma pessoa pode acessar a posição inicial p₁? ŵ reconhece outros percursos curriculares (p′₁, p′₂,…, p′_m), com p′_m = p? Também existe toda uma série de perguntas sobre o que acontece em cada posição p_i e em particular sobre o equipamento praxeológico π (p_i) ou sobre as ligações entre π (p_i) e π (p_j) com j > i, incluindo os obstáculos praxeológicos ao estabelecimento de π (p_j) que π (p_i) pode gerar. Tudo isso pertence à questão crucial do desenvolvimento curricular. 

Texto original

Curriculum. The word curriculum derives from Latin currere “to run” and has come to mean a “course of study” at a college, university, or school. In the ATD it refers to a general, nonnormative notion. We say that, as seen from the instance ŵ’s vantage point, an institutional position p_s is an antecedent of a position p if p_s is a position seen by ŵ as preparing persons x to occupy the position p, which can be denoted by ŵ ⊦ p_s ⇝ p. The position p_s may be regarded, or not, as a student position by some “authorised” institution such as a university. We define a ŵ-curricular path from p₁ to p = p_n to be a (finite) sequence of positions p₁, p₂, …, p_n = p so that ŵ ⊦ p_i ⇝ p_i+1 for 1 ⩽ i ⩽ n – 1. To the path (p₁, p₂, …, p_n) corresponds the curricular trail (π(p₁), π(p₂), …, π(p_n)), where π(p_i) is the praxeological equipment of position p_i. For the sake of brevity, we leave implicit, for each position p_i of the positional path (p₁, p₂, …, p_n), the potential position p̄_i of “teacher” (in an extended sense of the word) that may exist according to ŵ. We then define a ŵ–curriculum (π₁, π₂, …, π_n), where π_i = π(p_i), for 1 ⩽ i ⩽ n, as the curricular trail associated with the ŵ-positional path (p₁, p₂, …, p_n). Note that a curriculum is an existing social reality (as seen by an instance ŵ) and must not be mistaken for a curricular project. The consideration of the notion of curriculum reveals many key questions. Given a ŵ-curricular path (p₁, p₂, …, p_n), what percentage of people in position p = p_n have arrived at this position by following the path (p₁, p₂, …, p_n)? More generally, what percentage of those in position p_i have arrived there by following the path (p₁, p₂, …, p_i)? For 1 ⩽ i ⩽ n – 1, what percentage of “students” in position p_i gain access to the position p_i + 1? How can a person accede to the initial position p₁? Does ŵ acknowledge other curricular paths (p′₁, p′₂, …, p′_m), with p′_m = p? There also exist a whole array of questions about what goes on in each and every position p_i and in particular about the praxeological equipement π(p_i) or about the links between π(p_i) and π(p_j) with j > i, including the praxeological obstacles to the establishment of π(p_j) that π(p_i) may generate. All this pertains to the crucial question of curriculum development. 

Referências

BOSCH, M.; CHEVALLARD, Y. A short (and somewhat subjective) glossary of the ATD. In: BOSCH, M.; CHEVALLARD, Y.; GARCÍA, F. J.; MONAGHAN, J. (Org.).  Working whith the Anthropological Theory of the Didatic in Mathematics Eduction: a comprehensive casebook. London and New York. Routledge: Taylor & Francis Group, p. 19-38, 2020