Significante. As representações semióticas são representações ao mesmo tempo consciente e externas. Com efeito, elas permitem uma “visão do objeto” por intermédio da percepção de estímulos (pontos, traços, caracteres, sons…), tendo valor de “significante“.
Os signos são as representações porque eles não devem jamais ser confundidos como os objetos aos quais eles se referem. No entanto, os signos são radicalmente diferentes das representações em sua relação com os próprios objetos que não é uma relação de causalidade, mas uma relação de referência (DUVAL, 2011, p. 23). Exemplos: enunciado em língua natural, fórmula algébrica, gráfico, uma figura geométrica
Nem todos os sistemas semióticos cumprem as mesmas funções. Existem aqueles
que cumprem apenas funções de comunicação, porque permitem transmitir informações, ou mudar o suporte físico de comunicação, como por exemplo, os alfabetos que permitem passar da fala à escrita. Esses sistemas são os códigos. Mas, existem outros sistemas semióticos que cumprem primeiro, ou de maneira tão essencial, as funções cognitivas de objetivação e tratamento por meio de transformações internas das representações semióticas (DUVAL, 2011, p. 71).
O conceito de situação é entendido como uma tarefa complexa que pode ser analisada em subtarefas, onde o fracasso em uma delas implica no fracasso da tarefa como um todo. Segundo Vergnaud, a dificuldade da tarefa não é a simples soma das dificuldades das subtarefas. Guy Brousseau expandiu o conceito de situação, trazendo uma perspectiva que integra aspectos cognitivos, afetivos e sociais. No entanto, aqui o termo é usado em seu sentido psicológico, considerando que os processos cognitivos e as respostas do sujeito dependem das situações enfrentadas. Duas ideias principais são destacadas: a variedade de situações possíveis e a história de situações que moldam progressivamente o conhecimento dos alunos.
Uma situação de formulação ocorre quando dois atores interagem com um ambiente e o sucesso depende de um deles formular um conhecimento para que o outro possa aplicá-lo em uma decisão eficaz sobre o meio. Nessa situação, ambos usam um repertório compartilhado para criar uma nova mensagem, e isso pode levar à modificação desse repertório. Para que essa formulação espontânea aconteça, o conhecimento geralmente já deve estar presente como um modelo implícito de ação para ambos.
Uma situação de validação é aquela em que os participantes precisam, juntos, estabelecer a validade de um conhecimento central. Esse processo depende da habilidade dos envolvidos em confirmar essa validade de maneira explícita e compartilhada, baseada em normas aceitas, construtibilidade formal, relevância descritiva ou adequação para resolver a situação. Isso requer que os participantes discutam suas opiniões sobre o ambiente e cheguem a um consenso seguindo as regras do debate científico.
GT14 é um espaço de encontro da Didática da Matemática no Brasil, associado ao GT14 da Sociedade Brasileira da Educação Matemática (SBEM) no qual tem-se como objetivo de dispor, divulgar, socializar entre os pares, os trabalhos que vêm sendo produzidos e utilizados pelos profissionais interessados pela Didática da Matemática enquanto setor de produção de saberes.
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