P – GT14 – Didática da Matemática

Praxeologias e análise praxeológica

Um pesquisador em didática examina as relações entre gestos (ações) e núcleos cognitivos sob diferentes condições, como o aprendizado e desaprendizado. A TAD (Teoria da Ação Didática) propõe que não há privilégios em relação aos objetos de estudo e que as relações entre instâncias, técnicas e teorias geram mudanças nos processos educativos. As praxeologias (blocos de prática e saber) e as transposições institucionais de praxeologias (mudanças na prática pedagógica) são essenciais para entender as ações didáticas. A teoria também envolve um estudo das relações entre objetos cognitivos, técnicas e justificativas, visando otimizar o ensino e o aprendizado.

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Pessoas, instituições e posições institucionais

Uma pessoa é um ser humano, incluindo recém-nascidos, bebês e crianças. Já uma instituição é uma realidade criada da qual as pessoas podem ser membros, como aulas, casais, clubes e eventos. Dentro de cada instituição, há diferentes cargos ou posições, como aluno e professor em uma sala de aula, cliente e garçom em um bar, ou goleiro em um time de futebol.

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Pesquisa em didática e pluralidade de instâncias

O campo de pesquisa em didática, denotado por Δ̂, envolve diferentes posições de pesquisadores, incluindo aqueles que atuam na TAD (Teoria da Análise Didática). A TAD postula que não há privilégios nas relações entre os pesquisadores e os objetos de estudo, e que a posição de “especialista” em um objeto não confere um julgamento definitivo sobre ele. O foco da pesquisa deve ser nas condições que permitem que a relação de um pesquisador com um objeto evolua, facilitando o entendimento do objeto. Para isso, é introduzida a noção de “instância de referência”, que permite analisar se a relação entre um pesquisador e o objeto é relevante ou não, ajudando a definir o núcleo cognitivo e as situações didáticas.

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Paradoxo do comediante

O estudo de Diderot sobre o paradoxo do comediante ilustra que quanto mais o ator vivencia as emoções que quer transmitir, menos ele é capaz de fazê-las chegar ao público, pois se torna consciente dos efeitos que está produzindo. Esse paradoxo se aplica ao professor: ao produzir suas próprias perguntas e respostas, o professor priva o aluno da oportunidade de agir e explorar o conhecimento. O professor, portanto, deve deixar espaço para as perguntas do aluno e integrá-las no ensino, proporcionando mais liberdade. Porém, se o conhecimento for pré-determinado, o papel do aluno se restringe a ser um “ator” em um script fixo. O paradoxo destaca que a relação didática exige um equilíbrio dinâmico entre o envolvimento pessoal do professor e a liberdade do aluno para explorar o aprendizado.

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Paradoxo da devolução das situações

O texto aborda o paradoxo no processo de ensino-aprendizagem. O professor, ao tentar ensinar o conteúdo necessário, muitas vezes acaba revelando o que o aluno deve fazer, o que pode prejudicar o processo de aprendizado real, já que o aluno perde a oportunidade de aprender de forma objetiva. O paradoxo se estende ao aluno, que, se aceita o conhecimento diretamente do professor, não se apropria dele de verdade, pois não o estabelece por si mesmo. Por outro lado, se rejeitar a informação do professor, rompe a relação didática. O aprendizado, portanto, implica em aceitar a relação didática de maneira provisória e buscar ultrapassá-la.

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