Dada uma instância î, o universo de objetos ou universo cognitivo de î é definido por: Ω (î) ≝ {o / R (î, o) ≠ ∅}. O conjunto Ω (î) nos diz quais objetos existem para î. O equipamento cognitivo de î é então definido por: Γ (î) ≝ {(o, R (î, o)) / o ∈ Ω (î)}. O conjunto Γ (î) específica como î conhece os objetos que eles conhecem, ou seja, os objetos o ∈ Ω (î). (Veja também Praxeologias e análise praxeológica)
Na cena inicial de “Topázio” de Marcel Pagnol, um professor enfrenta a incerteza ao aplicar um ditado a um aluno desatento. Para evitar erros grosseiros, ele sugere a resposta de forma codificada, mudando completamente o problema. Essa estratégia revela a negociação do professor, que assume a responsabilidade pelo aprendizado do aluno, ajustando as perguntas para garantir que todos possam participar. Quando os conhecimentos esperados se perdem nesse processo, resulta no que se chama de “efeito Topázio”
O efeito Topázio, derivado da cena do “Gentilhomme burguês”, ilustra como o professor pode evitar discussões sobre o conhecimento com os alunos, reconhecendo erroneamente um conhecimento acadêmico nas respostas deles, mesmo quando essas respostas têm origens simples. Essa sacralização do conhecimento familiar em um discurso erudito reflete o ridículo da situação e a necessidade de um envolvimento real do professor no processo de ensino.
O efeito Diénès sugere que quanto mais um professor confia em dispositivos ou métodos didáticos para garantir o sucesso, sem se envolver pessoalmente, maior é a probabilidade de falhar. Professores inovadores que se dedicam ativamente têm mais sucesso do que aqueles que confiam apenas em métodos. Esse fenômeno destaca a importância de considerar a relação professor-aluno em teorias didáticas.
A ecologia, em termos abstratos, refere-se ao conjunto de condições em que um sistema, seja ele animado ou inanimado, opera. Se essas condições são desfavoráveis, o sistema pode ter um desempenho ruim ou até deixar de existir. A economia, nesse contexto, analisa como condições específicas são criadas dentro desse conjunto de condições iniciais. Por outro lado, a ecologia investiga quais dessas condições são viáveis, desafiadoras ou inviáveis.
GT14 é um espaço de encontro da Didática da Matemática no Brasil, associado ao GT14 da Sociedade Brasileira da Educação Matemática (SBEM) no qual tem-se como objetivo de dispor, divulgar, socializar entre os pares, os trabalhos que vêm sendo produzidos e utilizados pelos profissionais interessados pela Didática da Matemática enquanto setor de produção de saberes.
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