Qualquer praxeologia que permite superar dois tipos opostos de restrições, transformando-os em um novo tipo de condições que os substituem. Neste contexto, fala-se, portanto, de superação (dépassement francês, Aufhebung alemã, Superación espanhol).
A devolução é um processo didático onde o professor transforma o aluno em um simples actante em uma situação adidática, garantindo que suas ações sejam guiadas por suas próprias necessidades e conhecimentos, e não por instruções do professor. Nessa abordagem, o professor cria uma situação que estimula a atividade do aluno sem prévias orientações, fazendo com que ele se sinta responsável pela solução, baseada em seu conhecimento prévio. A devolução promove responsabilidade, mas não culpa em caso de fracasso, contrastando com a institucionalização e estabelecendo um importante aspecto do contrato didático.
O deslize metacognitivo é a troca de um conhecimento por seu modelo em metalinguagem, enquanto o deslize metadidático é o uso excessivo desse fenômeno no ensino. Quando atividades educacionais falham, professores podem transformar suas próprias explicações em objetos de estudo, em vez de focar no conhecimento matemático real. Esse processo pode se acumular e impactar uma comunidade, levando a uma relação fechada entre diferentes níveis de representação, como visto no uso de gráficos para ensinar estruturas matemáticas nos anos 60.
A desconstrução dimensional de formas é uma abordagem que vai ao encontro de todos os processos de organização e reconhecimento perceptivo das formas. Dois pontos
Durante uma investigação sobre uma questão Q em um sistema didático S (X; Y; Q), X se depara com afirmações de diversas mídias, que incluem livros, professores, jornais e a Internet. Essas afirmações, incluindo as de Y, devem ser vistas como conjecturas, baseadas em evidências incompletas. A busca por evidências é essencial para a investigação, e a validação de uma afirmação ϑ ocorre ao questionar a mídia, que atua como um meio adidático — ou seja, um sistema sem a intenção de provar ou refutar algo. A dialética entre mídia e meios é crucial para a busca da verdade, mesmo na ausência de um teste decisivo.
A informação geralmente chega até nós por meio de textos, que contêm afirmações ligadas a praxeologias muitas vezes ocultas. Para um leitor atento, é necessário “desfazer” essa inscrição, questionando o conteúdo do texto para revelar as praxeologias subjacentes. Ao criar uma resposta, o autor também deve se esforçar para inscrever suas ideias no texto, garantindo que elas não sejam esquecidas. Isso demanda um trabalho significativo de escrita em diversos formatos, como cadernos e rascunhos.
GT14 é um espaço de encontro da Didática da Matemática no Brasil, associado ao GT14 da Sociedade Brasileira da Educação Matemática (SBEM) no qual tem-se como objetivo de dispor, divulgar, socializar entre os pares, os trabalhos que vêm sendo produzidos e utilizados pelos profissionais interessados pela Didática da Matemática enquanto setor de produção de saberes.
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