O professor tem a obrigação social de ensinar o que for necessário sobre o saber. O estudante – especialmente quando ele está falhando – lhe pede isso. Assim, quanto mais o professor ceder a estas exigências e revelar o que ele quer, mais precisamente ele diz ao aluno o que fazer, mais provável é que o aluno perca suas chances de obter e observar objetivamente o aprendizado que ele deve realmente almejar. Este é o primeiro paradoxo: não é bem uma contradição, mas o saber e o projeto de ensino terão que se apresentar sob uma máscara. Este contrato didático confronta assim o professor com uma verdadeira injunção paradoxal: tudo o que ele se compromete para produzir ao aluno  os comportamentos esperados tende a privar o aluno das condições necessárias para compreender e aprender a noção em questão: se o professor diga o que quer, ele não pode mais obtê-lo. Mas o aluno também se depara com uma injunção paradoxal: se ele aceita que, de acordo com o contrato, o professor lhe ensina os resultados, ele mesmo não os estabelece e, portanto, não aprende matemática, ele não se apropria deles. Se, ao contrário, ele recusa qualquer informação do professor, então a relação didática é rompida. Aprender implica, para ele, aceitar a relação didática, mas que a considera como provisória e tenta rejeitá-la.

Texto Original

Paradoxe de la dévolution des situations. Le professeur a l’obligation sociale d’enseigner tout ce qui est nécessaire à propos du savoir. L’élève – surtout lorsqu’il est en échec – le lui demande. Ainsi donc, plus le professeur cède à ces demandes et dévoile ce qu’il désire, plus il dit précisément à l’élève ce que celui-ci doit faire, plus il risque de perdre ses chances d’obtenir et de constater objectivement l’apprentissage qu’il doit viser en réalité. C’est le premier paradoxe : ce n’est pas tout à fait une contradiction, mais le savoir et le projet d’enseigner vont devoir s’avancer sous un masque. Ce contrat didactique met donc le professeur devant une véritable injonction paradoxale : tout ce qu’il entreprend pour faire produire par l’élève les comportements qu’il attend, tend à priver ce dernier des conditions nécessaires à la compréhension et à l’apprentissage de la notion visée : si le maître dit ce qu’il veut, il ne peut plus l’obtenir. Mais l’élève est, lui aussi, devant une injonction paradoxale : s’il accepte que, selon le contrat, le maître lui enseigne les résultats, il ne les établit pas lui-même et donc il n’apprend pas de mathématiques, il ne se les approprie pas. Si, au contraire, il refuse toute information de la part du maître, alors, la relation didactique est rompue. Apprendre, implique, pour lui, qu’il accepte la relation didactique mais qu’il la considère comme provisoire et s’efforce de la rejeter.