Cada linguagem natural fornece uma análise da atividade humana: quando dizemos “Ele lava as mãos”, “Ela resolve a equação para x”, “Eles cantam uma velha canção de ninar”, “O homem nada para a bóia” (The man swims to the buoy”), “A mãe ensina seu filho de três anos assoar o nariz ”, referimo-nos a uma determinada tarefa de certo tipo: lavar as mãos, resolver uma equação para x, cantar uma velha canção de ninar, nadar até uma boia, ensinar uma criança aos três anos de idade a assoar o nariz. Uma tarefa t de um determinado tipo T é chamada de espécime desse tipo, que geralmente é escrito t  T. Gramaticalmente, todas essas declarações são geralmente compostas de um verbo de ação (lavar, resolver, cantar, nadar, ensinar) e um objeto direto (as mãos, uma equação, uma canção de ninar, [a distância] até a boia, um filho de três anos para assoar o nariz). Deve-se ressaltar que, neste último caso, o “objeto direto” envolve um tipo encaixado de tarefas, “assoar o nariz”; aliás, a frase apresenta a estrutura ternária típica da didática: alguém (Y, no caso, a mãe) faz algo para ajudar alguém (X, seu filho de três anos) a aprender algo (♥, assoar o nariz). Também deve ser enfatizado que um verbo de ação (cantar, andar, desenhar etc.) se refere não a um tipo de tarefa, mas a um gênero de tarefas, que será reduzido em diferentes tipos de tarefas especificando o objeto ao qual a ação se aplica. Embora seja comum dizer que se aprendeu a “cantar”, “desenhar” ou “cozinhar”, ou “resolver equações com incógnitas”, etc., apenas tipos de tarefas podem ser objetos de aprendizagem: gêneros de tarefas estão além do alcance, pois qualquer novo tipo de objeto pode criar um tipo de tarefa, necessitando de uma técnica totalmente nova. Por outro lado, não se pode aprender a realizar uma tarefa considerada única: qualquer tarefa deve ser reconhecida como pertencente a um determinado tipo – ou seja, como um espécime – para que uma técnica apropriada possa ser aplicada a ela (ou possa ser construída). Deve-se, portanto, ter cuidado para não falar de “tarefa” quando de fato se refere à tipo de tarefa. 

Texto original

Type of tasks. Every natural language provides an analysis of human activity: when we say “He washes his hands”, “She solves the equation for x”, “They sing an old lullaby”, “The man swims to the buoy”, “The mother teaches her three-year-old to blow his nose”, we refer to some determined task of a certain type: to wash one’s hands, to solve an equation for x, to sing an old lullaby, to swim to a buoy, to teach one’s three-year-old to blow one’s nose. A task t of a given type T is called a specimen of that type, which is usually written t Î T. Grammatically, all these statements are generally made up of a verb of action (to wash, to solve, to sing, to swim, to teach) and a direct object (one’s hands, an equation, a lullaby, [the distance] to the buoy, one’s three-year-old to blow one’s nose). It must be remarked that, in the last case, the “direct object” involves a nested type of tasks, “to blow one’s nose”; in fact, the sentence displays the ternary structure typical of the didactic: someone (Y, in this case, the mother) does something to help someone (X, her three-year-old) learn something (♥, to blow one’s nose). It must also be emphasized that a verb of action (to sing, to walk, to draw, etc.) refers not to a type of tasks but to a genre of tasks, which will be narrowed into different types of tasks by specifying the object to which the action applies. Although it is usual to say that one has learnt “to sing”, or “to draw”, or “to cook”, or to “solve equations in one unknown”, etc., only types of tasks can be objects of learning: genres of tasks are beyond reach since any new type of objects can create a new type of tasks necessitating a brand-new technique. Conversely, one cannot learn to accomplish a task regarded as unique: any task has to be recognised as belonging to a certain type—i.e. as a specimen—so that an appropriate technique can be applied to it (or can be built). One should, therefore, beware not to speak of “the task” when indeed the type of tasks is meant.

Referências

BOSCH, M.; CHEVALLARD, Y. A short (and somewhat subjective) glossary of the ATD. In: BOSCH, M.; CHEVALLARD, Y.; GARCÍA, F. J.; MONAGHAN, J. (Org.).  Working whith the Anthropological Theory of the Didatic in Mathematics Eduction: a comprehensive casebook. London and New York. Routledge: Taylor & Francis Group, p. 19-38, 2020.